反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是(shì)反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公(gōng)式及(jí)推导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的反函(hán)数(shù)，由于基本三(sān)角函(hán)数具(jù)有(yǒu)周期(qī)性，所(suǒ)以反三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来(lái)给大(dà)家分享反三角函数(shù)的导数公式及(jí)推导过(guò)程。

反三角函(hán)数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1